国开电大工程数学(本)形成性考核作业2测验答案

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一、单项选择题
试题1:设线性方程组 的两个解  ,则下列向量中(   )一定是 的解.
设线性方程组 的两个解 ,则下列向量中(   )一定是 的解.
试题2:设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组有解,则(   ).
设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
试题3:若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组().
a.有无穷多解
b.可能无解
c.无解
d.有唯一解
以下结论正确的是( ).
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d.齐次线性方程组一定有解
试题4:若向量组 线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出.
a.至少有一个向量
b.任何一个向量
c.至多有一个向量
d.没有一个向量
若 向量组线性无关,则齐次线性方程组
a.有非零解
b.只有零解  
c.无解
d.有无穷多解
试题5:矩阵 的特征值为(   ).
a.1,-1
b.-1,4
c.-1,2
d.1,4
矩阵A的特征多项式 ,则A的特征值为 (    ).
试题6:设矩阵 的特征值为0,2,则3A的特征值为 (    ) .
a.0,6
b.0,0
c.2,6
d.0,2
已知可逆矩阵A的特征值为-3,5,则A-1的特征值为 (    ) .
试题7:设A,B为n阶矩阵,既是A又是B的特征值,x既是A又是B的特征向量,则结论( )成立.
设 是矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则向量组 的秩是( ).
a.不能确定
b.2
c.1
d.3
试题8:设A,B为两个随机事件,则( )成立.
设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是(      ).
试题9:如果( )成立,则事件A与B互为对立事件.
若事件A,B满足,则A与B一定(  ).
a.互不相容
b.不互斥
c.不相互独立
d.相互独立
试题10:袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为().
某购物抽奖活动中,每人中奖的概率为0.3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为( ).
二、判断题(答案在最后)
试题11:线性方程组 可能无解.()
非齐次线性方程组 相容的充分必要条件是 .()
试题12:当 1时,线性方程组 只有零解.(    )
当 1时,线性方程组 有无穷多解.(   )
试题13: 设A是三阶矩阵,且r(A)=3,则线性方程组AX=B有唯一解.(    )
设A是三阶矩阵,且 ,则线性方程组AX=B有无穷多解.(    )
试题14:若向量组 线性相关,则 也线性相关.(   )
若向量组 线性无关,则 也线性无关.(    )
试题15:特征向量必为非零向量.(    )
若A矩阵可逆,则零是A的特征值.(   )
二、填空题(答案在最后)
试题16:当       时,齐次线性方程组 有非零解.
若线性方程组 有非零解,则        .
试题17:向量组 线性        .
一个向量组中如有零向量,则此向量组一定线性 相关  .
试题18:设齐次线性方程组 的系数行列式 ,则这个方程组有    解。
向量组 的秩与矩阵 的秩      .
试题19:设线性方程组AX=0中有5个未知量,且秩(A)=3,则其基础解系中线性无关的解向量有        个.
线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2,其中A是4x5矩阵,则方程组增广矩阵 =         
试题20:设A为n阶方阵,若存在数 和非零n维向量X,使得 ,则称数 为A的        .
设A为n阶方阵,若存在数 和         n维向量X,使得 ,则称数 为A的特征值,X为A相应于特征值 的特征向量.
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