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第三次作业

（库存管理中优化的导数方法）

（一）单项选择题

1．设运输某物品的成本函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输量为100单位时的成本为（    ）。

(A) 17000

(C) 170                        (B) 1700

(D) 250

2．设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（    ）元/吨。

(A) 17000

(C) 170

                        (B) 1700

(D) 250

3. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（    ）百元/单位。

(A) 202

(C) 10700                        (B) 107

(D) 702

4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（    ）千元/单位。

(A) 40

(C) 800                        (B) 60

(D) 8000

（二）计算导数

1．设y＝(2＋x3) e x，求：

2．设 ，求：

（三）应用题

1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。

2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q＝1000－10p。其中p为运价，单位：元/个，试求：

（1）运输量为多少时，利润最大？

（2）获最大利润时的运价。

3.已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C (q)＝2000+100 q +0.01q2，总收入函数为R(q)=150 q -0.01 q2，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。

*（四）计算题

1. 求函数 的定义域

2. 已知函数f (x＋1)＝x2＋4x－3，求：f (x)，f (0)，f (1)

3. 判别下列函数的奇偶性：

(1) y＝ln (x2＋3)                (2) y＝e x－e－x

4. 判别下列各对函数是否相同：

(1) y＝x2＋2x＋1与y＝(t＋1)2    (2) y＝x与y＝

(3) y＝ln x3与y＝3 ln x

5. 将下列复合函数分解成基本初等函数或其四则运算：

(1) y＝log 2 (1－x2)               (2)  

（五）用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）

1．设y＝(x2－1) ln (x＋1)，求

2．设 ，求

3．设 ，求

4．设 ，求

5．设 ，求

6．设 ，求

*（六）用手工计算下列各题

1．设 ，求

2．设 ，求

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第三次作业

（库存管理中优化的导数方法）

（一）单项选择题

1．设运输某物品的成本函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输量为100单位时的成本为（    ）。

(A) 17000

(C) 170                        (B) 1700

(D) 250

2．设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C (q)＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（    ）元/吨。

(A) 17000

(C) 170

                        (B) 1700

(D) 250

3. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q)＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（    ）百元/单位。

(A) 202

(C) 10700                        (B) 107

(D) 702

4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R (q)＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（    ）千元/单位。

(A) 40

(C) 800                        (B) 60

(D) 8000

（二）计算导数

1．设y＝(2＋x3) e x，求：

2．设 ，求：

（三）应用题

1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。

2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q＝1000－10p。其中p为运价，单位：元/个，试求：

（1）运输量为多少时，利润最大？

（2）获最大利润时的运价。

3.已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C (q)＝2000+100 q +0.01q2，总收入函数为R(q)=150 q -0.01 q2，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。

*（四）计算题

1. 求函数 的定义域

2. 已知函数f (x＋1)＝x2＋4x－3，求：f (x)，f (0)，f (1)

3. 判别下列函数的奇偶性：

(1) y＝ln (x2＋3)                (2) y＝e x－e－x

4. 判别下列各对函数是否相同：

(1) y＝x2＋2x＋1与y＝(t＋1)2    (2) y＝x与y＝

(3) y＝ln x3与y＝3 ln x

5. 将下列复合函数分解成基本初等函数或其四则运算：

(1) y＝log 2 (1－x2)               (2)  

（五）用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）

1．设y＝(x2－1) ln (x＋1)，求

2．设 ，求

3．设 ，求

4．设 ，求

5．设 ，求

6．设 ，求

*（六）用手工计算下列各题

1．设 ，求

2．设 ，求