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高等数学基础第二次作业

第3章 导数与微分

（一）单项选择题

⒈设 且极限 存在，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒉设 在 可导，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒊设 ，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒋设 ，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒌下列结论中正确的是（ ）．

A. 若 在点 有极限，则在点 可导．

B. 若 在点 连续，则在点 可导．

C. 若 在点 可导，则在点 有极限．

D. 若 在点 有极限，则在点 连续．

（二）填空题

⒈设函数 ，则 　　　 　　．

⒉设 ，则 ．

⒊曲线 在 处的切线斜率是　　　 　　．

⒋曲线 在 处的切线方程是　　　 　　．

⒌设 ，则 　　　 　　．

⒍设 ，则 ．

（三）计算题

⒈求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒉求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⒊在下列方程中， 是由方程确定的函数，求 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒋求下列函数的微分 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⒌求下列函数的二阶导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

（四）证明题

设 是可导的奇函数，试证 是偶函数．

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高等数学基础第二次作业

第3章 导数与微分

（一）单项选择题

⒈设 且极限 存在，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒉设 在 可导，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒊设 ，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒋设 ，则 （　）．

A. B.

C. D.

⒌下列结论中正确的是（ ）．

A. 若 在点 有极限，则在点 可导．

B. 若 在点 连续，则在点 可导．

C. 若 在点 可导，则在点 有极限．

D. 若 在点 有极限，则在点 连续．

（二）填空题

⒈设函数 ，则 　　　 　　．

⒉设 ，则 ．

⒊曲线 在 处的切线斜率是　　　 　　．

⒋曲线 在 处的切线方程是　　　 　　．

⒌设 ，则 　　　 　　．

⒍设 ，则 ．

（三）计算题

⒈求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒉求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⒊在下列方程中， 是由方程确定的函数，求 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒋求下列函数的微分 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⒌求下列函数的二阶导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

（四）证明题

设 是可导的奇函数，试证 是偶函数．